Итак, предлагаю вашему вниманию перевод статьи Амоса Тверски и Даниеля Канемана, оригинал которой был опубликован в Science в сентябре 1974 года. Название статьи: "Принятие решений в условиях неопределенности: правила и предубеждения". Статья известна в кругах социологов, психологов и т.п., но имеет самое непосредственное отношение к работе на финансовых рынках. Ведь каждый день мы принимаем решения в условиях неопределенности.
Многие решения основаны на убеждениях, касающихся вероятности наступления неопределенных событий, таких как результат выборов, вина ответчика в суде или будущего курса доллара. Эти убеждения чаще всего выражаются во фразах типа: "я думаю, что...", "вероятность такова, что...", "маловероятно, что..." и т.д. Иногда подобные убеждения относительно неопределенных событий выражены в численной форме как шансы или субъективные вероятности. Что определяет подобные убеждения? Каким образом люди оценивают вероятность неопределенного события или значения неопределенной величины? Эта статья описывает то, как люди полагаются на ограниченное число эвристических принципов, которые упрощают сложные задачи оценки вероятностей и прогнозирования значений величин до более простых (поверхностных) операций суждения. В большинстве случаев эти эвристики довольно полезны, но иногда они приводят к серьезным и систематическим ошибкам.
Субъективное определение вероятности имеет сходство с субъективной оценкой физических величин, таких как расстояние или размер. Все эти оценки основаны на данных ограниченной достоверности, которые отфильтрованы согласно правилам эвристики. Например, предположительная дистанция до объекта частично определяется его четкостью. Чем более внимательнее рассматривается объект, тем ближе он кажется. Это правило имеет некоторое обоснование, потому что на любой местности более удаленные объекты кажутся менее четкими, чем более близкие объекты. Однако следование этому правилу ведет к систематическим ошибкам в оценке расстояния. Характерно, что при плохой видимости дистанции часто переоцениваются, потому что контуры объектов размыты. С другой стороны, расстояния часто недооцениваются, когда видимость хорошая, потому что объекты кажутся более четкими. Таким образом, использование четкости в качестве показателя расстояния ведет к распространенным предубеждениям. Такие предубеждения также можно обнаружить в интуитивной оценке вероятности. В этой статье описываются три вида эвристик, которые используются для оценки вероятности и прогнозирования значений величин. Приводятся предубеждения, к которым ведут эти эвристики, а также обсуждается практическое и теоретическое значение этих наблюдений.
Репрезентативность (Representativeness)
Большинство вопросов о вероятности, которых касаются люди, принадлежат к одному из следующих типов: Какова вероятность того, что объект А принадлежит классу В? Какова вероятность, что причиной события А является процесс В? Какова вероятность, что процесс В приведет к событию А? Отвечая на такие вопросы, люди обычно полагаются на эвристику репрезентативности, в которой вероятность определяется степенью, в которой А репрезентативно по отношению к В, то есть степенью, в которой А похоже на В. Например, когда А в высокой мере репрезентативно В, вероятность того, что событие А происходит из В, оценивается как высокая. С другой стороны, если А не похоже на В, то вероятность оценивается как низкая.
Для иллюстрации суждения на основе репрезентативности, рассмотрим описание человека его бывшим соседом: "Стив очень застенчивый и замкнутый, всегда готов придти на помощь, но имеет малый интерес к людям и к реальности вообще. Будучи кротким и опрятным, он ценит порядок и систематизированность, и склонен к детализации". Как люди оценивают вероятность того, что Стив работает по профессии из списка (например, фермер, продавец, пилот самолета, библиотекарь или врач)? Каким образом люди располагают эти профессии от наиболее до наименее вероятной? В эвристике репрезентативности, вероятность того, что Стив - библиотекарь, например, определяется степенью, в которой он репрезентативен библиотекарю, или соответствует стереотипу библиотекаря. Действительно, исследование подобных проблем показало, что люди распределяют профессии точно таким же образом. Этот подход к оценке вероятности приводит к серьезным ошибкам, потому что на подобие, или на репрезентативность, не оказывают влияние отдельные факторы, которые должны влиять на оценку вероятности.
Нечувствительность к предшествующей вероятности результата
Одним из факторов, которые не оказывают влияния на репрезентативность, но в значительной степени влияют на вероятность, является предшествующая вероятность, или частота базовых значений результатов. В случае Стива, например, тот факт, что среди населения намного больше фермеров, чем библиотекарей, должен обязательно учитываться при любой разумной оценке вероятности того, что Стив скорее является библиотекарем, чем фермером. Принятие во внимание частоты базовых значений, однако, в действительности не влияет на соответствие Стива стереотипу библиотекарей и фермеров. Если люди оценивают вероятность посредством репрезентативности, следовательно, предшествующими вероятностями они будут пренебрегать. Эта гипотеза была проверена в эксперименте, в котором осуществлялось манипулирование предшествующими вероятностями. Испытуемым показывали краткие описания нескольких людей, выбранных наугад из группы 100 специалистов - инженеров и адвокатов. Испытуемых просили оценить для каждого из описаний вероятность того, что оно принадлежит скорее инженеру, чем адвокату. В одном экспериментальном случае, испытуемым сообщалось, что группа, описания из которой были даны, состоит из 70 инженеров и 30 адвокатов. В другом случае испытуемым говорилось, что группа состоит из 30 инженеров и 70 адвокатов. Шансы того, что каждое отдельное описание принадлежит скорее инженеру, чем адвокату, должна быть выше в первом случае, где большинство инженеров, чем во втором, где большинство адвокатов. Это можно показать, применяя правило Байеса, заключающееся в том, что пропорция этих шансов должна быть (0,7/0,3)2, или 5,44, для каждого описания. Грубо нарушая правило Байеса, испытуемые в обоих случаях продемонстрировали, по сути, одинаковые оценки вероятности. Очевидно, участники эксперимента оценили вероятность того, что конкретное описание принадлежит скорее инженеру, чем адвокату как степень, в которой это описание было репрезентативно этим двум стереотипам, мало учитывая, если учитывая вообще, предшествующие вероятности этих категорий.
Испытуемые использовали предшествующие вероятности правильно, когда они не обладали иной информацией. При отсутствии краткого описания личности, они оценивали вероятность того, что неизвестный человек является инженером, как 0,7 и 0,3, соответственно, в обоих случаях, при обоих условиях частоты базовых значений. Однако предшествующие вероятности полностью игнорировались, когда было представлено описание, даже если оно было полностью неинформативно. Реакции на нижеизложенное описание иллюстрируют это явление:
Дик - 30-летний мужчина. Женат, детей нет. Очень способный и мотивированный сотрудник, подает большие надежды. Пользуется признанием коллег.
Это описание было задумано с той целью, чтобы не предоставить информации о том, является ли Дик инженером или адвокатом. Следовательно, вероятность того, что Дик является инженером, должна равняться пропорции инженеров в группе, как если бы не было дано описания вовсе. Испытуемые, однако, оценили вероятность того, что Дик является инженером, как 5,0 независимо от того, какая дана пропорция инженеров в группе (7 к 3 или 3 к 7). Очевидно, что люди реагируют по-разному в ситуациях, когда описание отсутствует и когда дано бесполезное описание. В случае, когда описания отсутствуют, предшествующие вероятности используются должным образом; и предшествующие вероятности игнорируются, когда дается бесполезное описание.
Нечувствительность к размеру выборки
Для оценки вероятности получения конкретного результата в выборке, отобранной из указанной совокупности, люди обычно применяют эвристику репрезентативности. То есть они оценивают вероятность результата в выборке, например, что средняя высота в случайной выборке из десяти человек будет 6 футов (180 сантиметров), в той степени, в какой этот результат подобен соответствующему параметру (то есть средней высоте людей среди всего населения). Подобие статистики в выборке типичному параметру у всего населения не зависит от размера выборки. Следовательно, если вероятность основывается на резентативности, то статистическая вероятность в выборке будет по существу независима от размера выборки. Действительно, когда тестируемые оценивали распределение средней высоты для выборок различных размеров, они производили идентичные распределения. Например, вероятность получения средней высоты более чем 6 футов (180 см) была оценена такой же для выборок в 1000, 100 и 10 человек. Кроме того, испытуемые не сумели оценить роль размера выборки даже, когда это было подчеркнуто в формулировке проблемы. Рассмотрим следующий вопрос:
Некоторый город обслуживается двумя больницами. В большей по размеру больнице рождаются около 45 младенцев каждый день, а в меньшей больнице, около 15 младенцев каждый день. Известно, что приблизительно 50% от всех младенцев - мальчики. Однако точный процент меняется из дня в день. Иногда он может быть выше, чем 50%, иногда ниже.
В течение одного года каждая больница делала учет тех дней, когда больше чем 60% рожденных младенцев были мальчиками. Какая больница, по вашему мнению, сделала учет большего количества таких дней?
- Большая больница (21)
- Меньшая больница (21)
- Примерно поровну (то есть в пределах 5%-ой разницы друг от друга) (53)
Большинство тестируемых оценивало вероятность того, что более 60% мальчиков будет в равной степени и в меньшей больнице, и в большой больнице, возможно, потому что эти события описаны одинаковой статистикой и, таким образом, одинаково репрезентативны по отношению ко всему населению. Напротив, согласно теории выборок, ожидаемое число дней, в которые больше чем 60% рожденных младенцев являются мальчиками, намного выше в маленькой больнице, чем в большой, потому что для большой выборки менее вероятно отклонение от 50%. Это фундаментальное понятие статистики, очевидно, не является частью интуиции людей.
Подобная нечувствительность к размеру выборки была зафиксирована в оценках апостериорной вероятности, то есть вероятности, что выборка была отобрана скорее из одной совокупности, чем из другой. Рассмотрим следующий пример:
Представьте себе корзину, наполненную шарами, из которых 2/3 одного цвета и 1/3 другого. Один человек вынимает из корзины 5 шаров и обнаруживает, что 4 из них красные, а 1 - белый. Другой человек вынимает 20 шаров и обнаруживает, что 12 из них красные, а 8 -белые. Который из этих двух людей должен с большей уверенностью сказать, что в корзине скорее 2/3 красных шаров и 1/3 белых шаров, чем наоборот? Каковы шансы этого у этих людей?
В этом примере, правильным ответом является оценка последующих шансов как 8 к 1 для выборки 4:1 и 16 к 1 для выборки 12:8, при условии, что предшествующие вероятности равны. Однако большинство людей думает, что первая выборка обеспечивает намного более серьезное подтверждение для гипотезы, что корзина наполнена в основном красными шарами, потому что процентное отношение красных шаров в первой выборке больше, чем во второй. Это снова показывает, что интуитивные оценки превалируют за счет пропорции выборки, а не ее размера, который играет решающую роль в определении реальных последующих шансов. Кроме того, интуитивные оценки последующих шансов гораздо менее радикальны, чем правильные значения. В проблемах этого типа неоднократно наблюдалась недооценка влияния очевидного. Этот феномен назван "консерватизмом".
Ошибочные концепции шанса
Люди полагают, что последовательность событий, организованная как случайный процесс представляет существенную характеристику этого процесса, даже когда последовательность короткая. Например, относительно выпадения монеты "орлом" или "решкой", люди считают, что последовательность О-Р-О-Р-Р-О, более вероятна, чем последовательность О-О-О-Р-Р-Р, которая не кажется случайной, а также более вероятна, чем последовательность О-О-О-О-Р-О, которая не отражает равнозначность сторон монеты. Таким образом, люди ожидают, что существенные характеристики процесса будут представлены не только глобально, т.е. в полной последовательности, но также и локально - в каждой из ее частей. Однако локально репрезентативная последовательность систематически отклоняется от ожидания шансов, на которые рассчитывали: в ней слишком много чередований и слишком мало повторений. Другое последствие убеждения по поводу репрезентативности - это хорошо известная ошибка игрока в казино. Видя, что красные слишком долго выпадают на колесе рулетки, например, большинство людей, ошибочно полагает, что, скорее всего, теперь должно выпасть черное, потому что выпадение черного завершит более репрезентативную последовательность, чем выпадение еще одного красного. Шанс обычно рассматривается как саморегулирующийся процесс, в котором отклонение в одном направлении приводит к отклонению в противоположном направлении с целью восстановления равновесия. На самом деле отклонения не исправляются, а просто "растворяются" по мере протекания случайного процесса.
Неправильные представления о шансе характерны не только для неопытных тестируемых. Изучение интуиции в статистических предположениях у опытных психологов-теоретиков показало устойчивое верование в то, что можно назвать законом малых чисел, согласно которому даже маленькие выборки являются высоко репрезентативными по отношению к совокупностям, из которых они отобраны. Результаты этих исследователей отразили ожидание того, что гипотеза, достоверная относительно всей совокупности, будет представлена как статистически значимый результат в выборке, причем размер выборки не имеет значения. Как следствие, специалисты слишком верят в результаты, полученные на маленьких выборках, и слишком переоценивают повторяемость этих результатов. При проведении исследования, это предубеждение ведет к отбору выборок неадекватного размера и к преувеличенной интерпретации результатов.
Нечувствительность к надежности прогноза
Люди иногда вынуждены делать числовые предсказания, такие как будущий курс акции, спрос на товар или исход футбольного матча. Подобные предсказания основываются на репрезентативности. Например, предположим, некто получил описание компании, и его просят предсказать ее будущую прибыль. Если описание компании очень благоприятно, то по этому описанию наиболее репрезентативной будет казаться очень высокая прибыль; если описание посредственно, то наиболее репрезентативным будет казаться заурядное развитие событий. То, насколько описание является благоприятным, не зависит от достоверности этого описания или степени, в которой оно позволяет проводить точное прогнозирование. Следовательно, если люди делают прогноз, исходя исключительно из благоприятности описания, их предсказания будут нечувствительны к надежности описания и к ожидаемой точности предсказания.
Этот способ делать суждения нарушает нормативную статистическую теорию, в которой экстремум и диапазон предсказаний зависит от предсказуемости. Когда предсказуемость равна нулю, во всех случаях должно быть сделано одно и то же предсказание. Например, если описания компаний не содержат информации относительно прибыли, тогда для всех компаний (в размере среднего значения прибыли) должна быть спрогнозирована одна и та же величина. Если прогнозируемость идеальна, конечно, предсказываемые величины будут соответствовать фактическим величинам, и диапазон прогнозов будет равняться диапазону результатов. Вообще, чем выше предсказуемость, тем шире диапазон предсказанных величин.
Некоторые исследования численного прогнозирования показали, что интуитивные предсказания нарушают это правило, и что испытуемые мало учитывают, если учитывают вообще, соображения прогнозируемости. В одном из этих исследований, испытуемым было предоставлено несколько абзацев текста, каждый из которых описывал работу преподавателя ВУЗа в течение отдельно взятого практического занятия. Некоторых тестируемых попросили оценить качество урока, описанного в тексте с помощью процентной шкалы, относительно указанной совокупности. Других тестируемых просили спрогнозировать, также используя процентную шкалу, положение каждого преподавателя ВУЗа через 5 лет после этого практического занятия. Суждения, сделанные при обоих условиях, были идентичными. То есть предсказание отдаленного во времени критерия (успех преподавателя через 5 лет) было идентично оценке информации, на основе которой это предсказание было сделано (качество практического занятия). Студенты, которые предположили это, несомненно, знали о том, насколько ограничена прогнозируемость компетентности преподавателя, основанная на единственном пробном уроке, проведенного 5 годами ранее. Однако их прогнозы были столь же крайними, сколь и их оценки.
Иллюзия валидности
Как мы уже говорили, люди часто делают прогнозы, выбирая исход (например, профессию), который является наиболее репрезентативным по отношению к входным данным (например, описание человека). То, насколько они уверены в своем прогнозе, зависит, прежде всего, от степени репрезентативности (то есть качества соответствия выбора входным данным) безотносительно факторов, которые ограничивают точность их прогноза. Таким образом, люди вполне уверены в прогнозе, что человек является библиотекарем, когда дано описание его личности, которое соответствует стереотипу библиотекаря, даже если оно скудно, ненадежно или устарело. Необоснованная уверенность, которая является следствием удачного совпадения предсказываемого результата и входных данных, может называться иллюзией валидности. Эта иллюзия сохраняется даже тогда, когда испытуемый знает факторы, которые ограничивают точность его прогнозов. Вполне распространенным является высказывание, что психологи, которые проводят выборочные интервью, часто обладают значительной уверенностью по поводу своих прогнозов, даже если они знакомы с обширной литературой, которая показывает что в выборочных интервью высока вероятность ошибок. Продолжительная уверенность в правильности результатов клинического выборочного интервью, несмотря на повторные свидетельства его неадекватности, является достаточным свидетельством силы этого эффекта.
Внутренняя согласованность образца входных данных является основным показателем степени уверенности в прогнозе, основанном на этих входных данных. Например, люди выражают больше уверенности в прогнозе среднего балла успеваемости студента, чей табель за первый год обучения состоит полностью из В (4 балла), чем в прогнозе среднего балла студента, в чьем табеле за первый год обучения много оценок, как А (5 баллов), так и С (3 балла). Высоко согласованные образцы наиболее часто наблюдаются, когда входные переменные очень избыточны или взаимосвязаны. Следовательно, люди склонны быть уверенными в прогнозах, основанных на избыточных входных переменных. Однако элементарное правило в статистике корреляции, утверждает, что, если у нас есть входные переменные определенной валидности, прогноз, основанный на нескольких таких входных данных, может достигать более высокой точности, когда переменные независимы друг от друга, чем если они являются избыточными или взаимосвязанными. Таким образом, избыточность входных данных уменьшает точность, даже если она увеличивает уверенность, таким образом, люди часто уверены в прогнозах, которые, скорее всего, будут ошибочными.
Неправильные представления о регрессии
Предположим, что большая группа детей была протестирована с помощью двух подобных версий теста на способности. Если некто отберет десять детей из числа тех, кто справился лучше всех с одной из этих двух версий, он обычно будет разочарован выполнением ими второй версии теста. И напротив, если некто отберет десять детей из числа тех, кто хуже всех справился с первой версией теста, то в среднем он обнаружит, что с другой версией они справились несколько лучше. Обобщая, рассмотрим две переменные X и Y, которые имеют одинаковое распределение. Если выбрать людей, чьи средние X оценки отклоняются от среднего X наk единиц, тогда среднее от их Y шкалы будет обычно отклоняться от среднего Y меньше чем на k единиц. Эти наблюдения иллюстрируют общее явление известное как регресс к среднему, которое было открыто Гальтоном более чем 100 лет назад.
В обычной жизни все мы сталкиваемся с большим количеством случаев регресса к среднему, сравнивая, например, рост отцов и сыновей, уровень интеллекта мужей и жен, или результаты сдачи экзаменов, следующих один за другим. Тем не менее, у людей отсутствуют предположения по этому поводу. Во-первых, они не ожидают регрессии во многих контекстах, где она должна произойти. Во-вторых, когда они признают возникновение регрессии, они часто изобретают неверные объяснения ее причин. Мы полагаем, что явление регресса остается неуловимым, потому что оно несовместимо с мнением о том, что прогнозируемый результат должен быть максимально репрезентативен по отношению к входным данным, и, следовательно, значение переменной результата должно быть настолько же крайним, как и значение входной переменной.
Неспособность признать смысл регрессии может иметь пагубные последствия, как было проиллюстрировано в следующих наблюдениях. При обсуждении учебных полетов, опытные инструкторы отметили, что похвала за исключительно мягкое приземление обычно при следующей попытке сопровождается более неудачным приземлением, в то время как резкая критика после жесткого приземления обычно сопровождается улучшением результатов при следующей попытке. Инструкторы сделали вывод, что словесные поощрения вредны для обучения, в то время как выговоры приносят пользу, вопреки принятой психологической доктрине. Это заключение несостоятельно из-за присутствия регресса к среднему. Как и в других случаях, когда экзамены следуют один за другим, улучшение обычно следует за плохим выполнением работы, а ухудшение - за отлично проделанной работой, даже если преподаватель или инструктор никак не реагирует на достижения учащегося при первой попытке. Поскольку инструкторы похвалили своих учеников после хороших приземлений и поругали их после плохих, они пришли к ошибочному и потенциально вредному заключению, что наказание является более эффективным, чем награда.
Таким образом, неспособность понимать эффект регрессии ведет, к тому, что эффективность наказания оценивается слишком высоко, а эффективность награды недооценивается. В социальном взаимодействии, также, как и в обучении, награда обычно применяется, когда работа выполнена хорошо, и наказание, когда работа выполнена плохо. Следуя только закону регрессии, поведение, вероятней всего, улучшится после наказания и, скорее всего, ухудшится после награды. Следовательно, выходит так, что, по чистой случайности, людей поощряют за то, что они наказывают других, и наказывают за их поощрение. Люди, в целом, не знают об этом обстоятельстве. Фактически, неуловимая роль регрессии в определении очевидных последствий награды и наказания, кажется, ускользнула от внимания ученых, работающих в этой области.
Комментарий: Читайте далее:
Почему мы принимаем иррациональные решения?
10 ошибок когнитивного мышления